OPERAÇÕES COM NÚMEROS INTEIROS

Operações com números inteiros

Nas operações com números inteiros, fazemos cálculos que envolvem adição, subtração, divisão e multiplicação.

Antes de tratarmos das operações com números inteiros, devemos recordar quais elementos fazem parte desse conjunto. Pertencem ao conjunto dos números inteiros todos os números positivos, negativos e o zero. Sendo assim:

Z = {… - 3, - 4, - 3, - 2, - 1, 0, + 1, + 2, + 3, + 4...}

As operações com números inteiros estão relacionadas com a soma, subtração, divisão e multiplicação. Ao realizar alguma das quatro operações com esses números, devemos também operar o sinal que os acompanha.

Adição de números inteiros: Na adição de números inteiros, somam-se as parcelas:

• Sinais iguais na soma ou na subtração: some os números e conserve o sinal.
  Regra do sinal: (+) + (+) = +
                         (–) + (–) = –
  Exemplos:
  + 2 + 5 = + 7
  + 10 + 22 = + 32
  – 5 – 4 = – 9
  – 56 – 12 = – 68
• Sinais diferentes: conserve o sinal do maior número e subtraia.
  Regra do sinal:
  (+) + (–) = – → Esse menos indica que a operação a ser realizada é de subtração.
  (–) + (+) = – → Esse menos indica que a operação a ser realizada é de subtração.
  Exemplos:
  3 – 4 = – 1 → O maior número é o quatro; logo, o sinal no resultado foi negativo.
  – 15 + 20 = + 5 → O maior número é o vinte; logo, o sinal no resultado foi positivo.

Multiplicação e divisão de números inteiros:

• Sinais iguais na multiplicação ou na divisão sempre resultam em sinal positivo.
  Regra do sinal: (+) . (+) = (+) → Operação de Multiplicação
  (–) . (–) = (+) → Operação de Multiplicação
  (+) : (+) = (+) → Operação de Divisão
  (–) : (–) = (+) → Operação de Divisão
  Exemplos:
  (+ 2) . (+ 4) = + 8
  (- 4) . (- 10) = + 40
  (- 20) : (- 2) = + 10
  (+ 15) : (+ 3) = + 5
• Sinais diferentes na multiplicação ou na divisão sempre resultam em sinal negativo.
  Regra do sinal: (+) . (–) = (–) → Operação de Multiplicação
  (–) . (+) = (–) → Operação de Multiplicação
  (+) : (–) = (–) → Operação de Divisão
  (–) : (+) = (–) → Operação de Divisão
  Exemplos:

(+ 6) . (– 7) = – 42
(– 12) . (+ 2) = – 24
(+ 100) : (– 2) = – 50
(– 125) : (+ 5) = - 25

Em relação à multiplicação e à divisão, podemos estabelecer a seguinte regra geral:

1 – Se os dois números possuírem o mesmo sinal, o resultado será positivo.
2 – Se os dois números possuírem sinais diferentes, o resultado será negativo.